Упр.29.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 29.15. Вместо звездочек подставьте такие цифры, чтобы число 42 *4* делилось нацело на 72.

Число делится на $$72$$ тогда и только тогда, когда оно делится на $$8$$ и на $$9$$.

Рассмотрим число $$42*4*$$.

Чтобы оно делилось на $$9$$, сумма его цифр должна делиться на $$9$$:

$$4+2+4+*=10+*.$$

Подберём цифры так, чтобы сумма стала кратной $$9$$. Возможны варианты:

$$10+8=18,$$

значит, одна из звёздочек — $$8$$.

Чтобы число делилось на $$8$$, его последние три цифры должны образовывать число, делящееся на $$8$$.

Проверим подходящие варианты:

• $$048$$ делится на $$8$$;
• $$840$$ делится на $$8$$.

Тогда получаем числа:

$$42048$$ и $$42840.$$

Ответ

$$42048$$ и $$42840$$.