Упр.28.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) a=n, b=n+2; 2) a=n, b=4n+3?

1) Если $$a=n,$$ $$b=n+2,$$ то

$$ \gcd(a;b)=\gcd(n;n+2)=\gcd(n;2). $$

Значит, НОД может быть равным либо $$1,$$ либо $$2.$$

Ответ: $$1$$ или $$2$$.

2) Если $$a=n,$$ $$b=4n+3,$$ то

$$ \gcd(a;b)=\gcd(n;4n+3)=\gcd(n;4n+3-4n)=\gcd(n;3). $$

Следовательно, НОД может быть равным либо $$1,$$ либо $$3.$$

Ответ: $$1$$ или $$3$$.