Упр.28.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) x^4 -8x^2 +4; 2) 4x^4 -12x^2 +1.

1) $$x^4-8x^2+4=x^4-4x^2-4x^2+4=(x^4-4x^2+4)-4x^2.$$

Тогда

$$x^4-8x^2+4=(x^2-2)^2-(2x)^2=(x^2-2-2x)(x^2-2+2x).$$

2) $$4x^4-12x^2+1=4x^4+4x^2-16x^2+1=(4x^4+4x^2+1)-16x^2.$$

Тогда

$$4x^4-12x^2+1=(2x^2+1)^2-(4x)^2=(2x^2+1-4x)(2x^2+1+4x).$$

Ответ

1) $$x^4-8x^2+4=(x^2-2-2x)(x^2-2+2x);$$

2) $$4x^4-12x^2+1=(2x^2+1-4x)(2x^2+1+4x).$$