Упр.28.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 253 и 299; 2) 2491 и 2773.

1. Найдём НОД чисел $$253$$ и $$299$$ по алгоритму Евклида:

   $$299 = 253 \cdot 1 + 46$$
   $$253 = 46 \cdot 5 + 23$$
   $$46 = 23 \cdot 2 + 0$$

   Последний ненулевой остаток равен $$23$$, значит, $$\gcd(253,299)=23$$.

2. Найдём НОД чисел $$2491$$ и $$2773$$:

   $$2773 = 2491 \cdot 1 + 282$$
   $$2491 = 282 \cdot 8 + 235$$
   $$282 = 235 \cdot 1 + 47$$
   $$235 = 47 \cdot 5 + 0$$

   Последний ненулевой остаток равен $$47$$, значит, $$\gcd(2491,2773)=47$$.

Ответ

1) $$23$$; 2) $$47$$.