Упр.279 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1) $$2a^{-5}b^2\cdot3a^{-2}b^{-5}$$;

2) $$\left(\frac{1}{2}mn^{-3}\right)^{-2}$$;

3) $$\frac{3{,}6a^2b}{0{,}9a^3b^{-3}}$$;

4) $$0{,}8a^{-6}b^8\cdot5a^{10}b^{-8}$$;

5) $$\frac{25x^{-3}}{y^{-4}}\cdot\frac{y^4}{5x^{-7}}$$;

6) $$28c^3d^{-2}\cdot\left(2cd^{-1}\right)^{-2}$$.

1. $$2a^{-5}b^2 \cdot 3a^{-2}b^{-5}=6a^{-5-2}b^{2-5}=6a^{-7}b^{-3}=\frac{6}{a^7b^3}.$$
2. $$\left(\frac12 mn^{-3}\right)^{-2} =\left(\frac{1}{2mn^{-3}}\right)^2 =\left(\frac{n^3}{2m}\right)^2 =\frac{n^6}{4m^2}.$$
3. $$\frac{3{,}6a^2b}{0{,}9a^3b^{-3}} =4a^{2-3}b^{1-(-3)} =4a^{-1}b^4 =\frac{4b^4}{a}.$$
4. $$0{,}8a^{-6}b^8 \cdot 5a^{10}b^{-8} =4a^{-6+10}b^{8-8} =4a^4.$$
5. $$\frac{25x^{-3}}{y^{-4}} \cdot \frac{y^4}{5x^{-7}} =\frac{25x^{-3}y^4}{5x^{-7}y^{-4}} =5x^{-3-(-7)}y^{4-(-4)} =5x^4y^8.$$
6. $$28c^3d^{-2}\cdot (2cd^{-1})^{-2} =28c^3d^{-2}\cdot \frac{1}{4c^2d^{-2}} =7c^{3-2}d^{-2-(-2)} =7c.$$

Ответ

1) $$\frac{6}{a^7b^3}$$; 2) $$\frac{n^6}{4m^2}$$; 3) $$\frac{4b^4}{a}$$; 4) $$4a^4$$; 5) $$5x^4y^8$$; 6) $$7c$$.