Упр.275 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2025 года

Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями:
1. $$a^{-6}\cdot a^9$$;
2. $$a^5\cdot a^{-8}$$;
3. $$a^{-5}\cdot a^{10}\cdot a^{-12}$$;
4. $$a^{-2}:a^6$$;
5. $$a^7:a^{-3}$$;
6. $$a^{-3}:a^{-15}$$;
7. $$a^{12}\cdot a^{-20}:a^{-9}$$;
8. $$(a^{-5})^4$$;
9. $$(a^{-6})^{-8}$$;
10. $$(a^2)^{-4}\cdot(a^{-3})^{-2}:(a^{-8})^3$$;
11. $$(a^4b^{-2}c^3)^{-10}$$;
12. $$\left(\frac{a^{10}b^{-7}}{c^6d^{-14}}\right)^{-2}$$.

Задание учебника 2019 года

Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями:
1. $$a^6:a^{10}$$;
2. $$a^4:a^7$$;
3. $$a^{-5}:a^{-9}$$;
4. $$(a^{-2})^6$$;
5. $$(a^{-3}b^{-1}c^7)^{-4}$$;
6. $$\left(\frac{a^2}{bc^{-1}}\right)^{-3}$$;
7. $$a^{-16}\cdot a^8:a^{-4}$$;
8. $$(a^{-3})^8:(a^{-1})^7\cdot(a^{-7})^{-4}$$.

Подробный ответ

$$a^{-6}\cdot a^9=a^{-6+9}=a^3.$$
$$a^5\cdot a^{-8}=a^{5+(-8)}=a^{-3}.$$
$$a^{-5}\cdot a^{10}\cdot a^{-12}=a^{-5+10-12}=a^{-7}.$$
$$a^{-2}:a^6=a^{-2-6}=a^{-8}.$$
$$a^7:a^{-3}=a^{7-(-3)}=a^{10}.$$
$$a^{-3}:a^{-15}=a^{-3-(-15)}=a^{12}.$$
$$a^{12}\cdot a^{-20}:a^{-9}=a^{12+(-20)-(-9)}=a^1=a.$$
$$(a^{-5})^4=a^{-20}.$$
$$(a^{-6})^{-8}=a^{48}.$$
$$(a^2)^{-4}\cdot (a^{-3})^{-2}:(a^{-8})^3=a^{-8}\cdot a^6:a^{-24}=a^{-2}:a^{-24}=a^{22}.$$
$$(a^4b^{-2}c^3)^{-10}=a^{-40}b^{20}c^{-30}.$$
$$\left(\frac{a^{10}b^{-7}}{c^6d^{-14}}\right)^{-2}=\frac{a^{-20}b^{14}}{c^{-12}d^{28}}=a^{-20}b^{14}c^{12}d^{-28}.$$

Ответ

1) $$a^3$$; 2) $$a^{-3}$$; 3) $$a^{-7}$$; 4) $$a^{-8}$$; 5) $$a^{10}$$; 6) $$a^{12}$$; 7) $$a$$; 8) $$a^{-20}$$; 9) $$a^{48}$$; 10) $$a^{22}$$; 11) $$a^{-40}b^{20}c^{-30}$$; 12) $$a^{-20}b^{14}c^{12}d^{-28}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.4 / 5

Другие учебники