Упр.27.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) на 2; 2) на 4; 3) на 8.

Так как при делении числа $$n$$ на $$16$$ остаток равен $$9$$, то

$$n=16k+9,$$

где $$k$$ — целое число.

Представим это выражение в виде суммы, удобной для деления на $$2$$, $$4$$ и $$8$$:

$$n=16k+9=16k+8+1=8(2k+1)+1.$$

Тогда:

1. при делении на $$2$$ число $$8(2k+1)$$ делится на $$2$$, значит остаток равен $$1$$;
2. при делении на $$4$$ число $$8(2k+1)$$ делится на $$4$$, значит остаток равен $$1$$;
3. при делении на $$8$$ число $$8(2k+1)$$ делится на $$8$$, значит остаток равен $$1$$.

Ответ

1) $$1$$; 2) $$1$$; 3) $$1$$.