Упр.27.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Известно, что $$a\equiv -4\pmod{6}$$, $$b\equiv -9\pmod{6}$$. Найдите остаток при делении на 6 числа:
1) $$3a+4b$$;
2) $$a^2-b$$;
3) $$b^2+ba$$.

Так как $$a \equiv -4 \pmod{6}$$ и $$b \equiv -9 \pmod{6},$$ то

$$a \equiv 2 \pmod{6}, \qquad b \equiv 3 \pmod{6}.$$

Тогда:

1. $$3a+4b \equiv 3\cdot 2+4\cdot 3=6+12=18 \equiv 0 \pmod{6}.$$

2. $$a^2-b \equiv 2^2-3=4-3=1 \pmod{6}.$$

3. $$b^2+ba \equiv 3^2+3\cdot 2=9+6=15 \equiv 3 \pmod{6}.$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$1$$; 3) $$3$$.