Упр.261 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Какое число меньше: 1) $$6{,}1 \cdot 10^{19}$$ или $$6{,}15 \cdot 10^{18}$$; 2) $$1{,}5 \cdot 10^{-9}$$ или $$0{,}9 \cdot 10^{-8}$$?

Сравним числа, приведя их к одинаковому виду.

1) $$6{,}1 \cdot 10^{19}$$ и $$6{,}15 \cdot 10^{18}$$.

Так как $$10^{19} = 10 \cdot 10^{18}$$, то

$$6{,}1 \cdot 10^{19} = 61 \cdot 10^{18}.$$

Сравниваем: $$61 \cdot 10^{18} > 6{,}15 \cdot 10^{18}$$, значит меньшее число — $$6{,}15 \cdot 10^{18}$$.

2) $$1{,}5 \cdot 10^{-9}$$ и $$0{,}9 \cdot 10^{-8}$$.

Приведём второе число к степени $$10^{-9}$$:

$$0{,}9 \cdot 10^{-8} = 9 \cdot 10^{-9}.$$

Теперь сравниваем:

$$1{,}5 \cdot 10^{-9} < 9 \cdot 10^{-9}.$$

Значит меньшее число — $$1{,}5 \cdot 10^{-9}$$.

Ответ

1) $$6{,}15 \cdot 10^{18}$$; 2) $$1{,}5 \cdot 10^{-9}$$.