Упр.26.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 26.6. Числа p и q таковы, что p?5, q?8. Докажите, что (8p-5q) ? 40.

Так как $$p : 5,$$ то $$8p : (8 \cdot 5),$$ то есть $$8p : 40.$$

Так как $$q : 8,$$ то $$5q : (5 \cdot 8),$$ то есть $$5q : 40.$$

Следовательно, числа $$8p$$ и $$5q$$ делятся на $$40,$$ значит, и их разность $$8p-5q$$ делится на $$40.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$8p-5q \text{ делится на } 40.$$