Упр.26.38 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

В саду растет более $$80$$, но менее $$100$$ деревьев. Каждое третье дерево — яблоня, а каждое восьмое — груша. Сколько деревьев растет в саду?

Пусть в саду растёт $$x$$ деревьев. По условию $$80<x<100$$.

Так как каждое третье дерево — яблоня, а каждое восьмое — груша, то общее число деревьев должно делиться и на $$3$$, и на $$8$$. Значит, $$x$$ кратно $$\operatorname{lcm}(3,8)=24$$.

Среди чисел, больших $$80$$ и меньших $$100$$, кратным $$24$$ является только число $$96$$.

Следовательно, в саду растёт $$96$$ деревьев.

Ответ

$$96$$ деревьев.