Упр.26.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 26.3. Число m кратно 6. Докажите, что (m^2 -4m) ? 12.

Так как $$m$$ кратно $$6$$, то существует целое число $$k$$ такое, что $$m=6k$$.

Тогда

$$m^2-4m=(6k)^2-4\cdot 6k=36k^2-24k=12(3k^2-2k).$$

Выражение $$12(3k^2-2k)$$ делится на $$12$$, значит, $$m^2-4m$$ кратно $$12$$.

Ответ

$$m^2-4m$$ кратно $$12$$.