Упр.25.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 25.19. Вследствие двух последовательных снижений цены на одно и то же количество процентов цена кресла снизилась с 1600 р. до 1156 р. На сколько процентов происходило каждый раз снижение цены? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 25-19 827

Пусть цена каждый раз уменьшалась на $$p\%$$. Тогда после двух последовательных снижений получаем:

$$1156=1600\left(1-\frac{p}{100}\right)^2$$

Разделим обе части на $$1600$$:

$$\left(1-\frac{p}{100}\right)^2=\frac{1156}{1600}=\frac{289}{400}$$

Извлечём квадратный корень:

$$1-\frac{p}{100}=\frac{17}{20}$$

Тогда

$$\frac{p}{100}=1-\frac{17}{20}=\frac{3}{20}$$

$$p=15$$

Ответ

$$15\%$$