Упр.25.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Вследствие двух последовательных снижений цены на одно и то же количество процентов цена кресла снизилась с $$1600\ \text{р.}$$ до $$1156\ \text{р.}$$ На сколько процентов происходило каждый раз снижение цены?

Пусть цена каждый раз уменьшалась на $$p\%$$. Тогда после двух последовательных снижений получаем:

$$1156=1600\left(1-\frac{p}{100}\right)^2$$

Разделим обе части на $$1600$$:

$$\left(1-\frac{p}{100}\right)^2=\frac{1156}{1600}=\frac{289}{400}$$

Извлечём квадратный корень:

$$1-\frac{p}{100}=\frac{17}{20}$$

Тогда

$$\frac{p}{100}=1-\frac{17}{20}=\frac{3}{20}$$

$$p=15$$

Ответ

$$15\%$$