Упр.25.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 25.18. Население города за два года увеличилось с 40 000 жителей до 44 100. Найдите средний ежегодный процент прироста населения в этом городе. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 25-18 827

Используем формулу сложных процентов:

$$a_n=a_0\left(1+\frac{p}{100}\right)^n$$

Здесь $$a_n=44100$$, $$a_0=40000$$, $$n=2$$. Тогда

$$44100=40000\left(1+\frac{p}{100}\right)^2$$

$$\frac{44100}{40000}=\left(1+\frac{p}{100}\right)^2$$

$$\frac{441}{400}=\left(1+\frac{p}{100}\right)^2$$

$$1+\frac{p}{100}=\sqrt{\frac{441}{400}}=\frac{21}{20}$$

$$\frac{p}{100}=\frac{21}{20}-1=\frac{1}{20}$$

$$p=5$$

Следовательно, средний ежегодный процент прироста населения равен $$5\%$$.

Ответ

$$5\%$$