Упр.242 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Чему равно значение выражения:
1) $$2^{-2}+2^{-1}$$;
2) $$3^{-2}-6^{-1}$$;
3) $$0{,}03^0+0{,}7^0$$;
4) $$\left(9\cdot3^{-3}-2^{-1}\right)^{-1}$$?
Вычислите значение выражения:
1) $$3^{-1}-4^{-1}$$;
2) $$2^{-3}+6^{-2}$$;
3) $$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}$$;
4) $$9\cdot0{,}1^{-1}$$;
5) $$0{,}5^{-2}\cdot4^{-1}$$;
6) $$\left(2^{-1}-8^{-1}\cdot16\right)^{-1}$$.

Подробный ответ

$$2^{-2}+2^{-1}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{1+2}{4}=\frac{3}{4}.$$
$$3^{-2}-6^{-1}=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{9}-\frac{1}{6}=\frac{2-3}{18}=-\frac{1}{18}.$$
$$0{,}03^0+0{,}7^0=1+1=2.$$
$$(9\cdot 3^{-3}-2^{-1})^{-1} =\left(9\cdot \frac{1}{3^3}-\frac{1}{2}\right)^{-1} =\left(\frac{9}{27}-\frac{1}{2}\right)^{-1} =\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)^{-1} =\left(-\frac{1}{6}\right)^{-1} =-6.$$
$$3^{-1}-4^{-1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4-3}{12}=\frac{1}{12}.$$
$$2^{-3}+6^{-2}=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{9+2}{72}=\frac{11}{72}.$$
$$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2} =\frac{7}{2}+1-\frac{1}{25} =\frac{175}{50}+\frac{50}{50}-\frac{2}{50} =\frac{223}{50} =4\frac{23}{50}.$$
$$9\cdot 0{,}1^{-1}=9\cdot \frac{1}{0{,}1}=9\cdot 10=90.$$
$$0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1}=\frac{1}{0{,}5^2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{0{,}25}\cdot \frac{1}{4}=4\cdot \frac{1}{4}=1.$$
$$(2^{-1}-8^{-1}\cdot 16)^{-1} =\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\cdot 16\right)^{-1} =\left(\frac{1}{2}-2\right)^{-1} =\left(-\frac{3}{2}\right)^{-1} =-\frac{2}{3}.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{4}$$; 2) $$-\frac{1}{18}$$; 3) $$2$$; 4) $$-6$$; 5) $$\frac{1}{12}$$; 6) $$\frac{11}{72}$$; 7) $$4\frac{23}{50}$$; 8) $$90$$; 9) $$1$$; 10) $$-\frac{2}{3}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники