Упр.240 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2025 года. Найдите значение выражения:
1. $$20^{-2}$$;
2. $$0{,}3^{-1}$$;
3. $$(-6)^{-3}$$;
4. $$\left(\frac{4}{7}\right)^{-2}$$;
5. $$\left(-\frac{1}{6}\right)^{-3}$$;
6. $$\left(3\frac{1}{3}\right)^{-2}$$.
Задание учебника 2019 года. Вычислите:
1. $$5^{-2}$$;
2. $$2^{-4}$$;
3. $$(-9)^{-2}$$;
4. $$0{,}2^{-3}$$;
5. $$1^{-24}$$;
6. $$(-1)^{-16}$$;
7. $$(-1)^{-17}$$;
8. $$\left(\frac{7}{8}\right)^0$$;
9. $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$;
10. $$\left(-1\frac{1}{6}\right)^{-2}$$.

Подробный ответ

Используем правило: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, а также $$a^0=1$$ при $$a\neq 0$$.

$$5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$$
$$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$$
$$(-9)^{-2}=\frac{1}{(-9)^2}=\frac{1}{81}$$
$$0{,}2^{-3}=\frac{1}{0{,}2^3}=\frac{1}{0{,}008}=125$$
$$1^{-24}=\frac{1}{1^{24}}=1$$
$$(-1)^{-16}=\frac{1}{(-1)^{16}}=\frac{1}{1}=1$$
$$(-1)^{-17}=\frac{1}{(-1)^{17}}=\frac{1}{-1}=-1$$
$$\left(\frac{7}{8}\right)^0=1$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}$$
$$\left(-1\frac{1}{6}\right)^{-2}=\left(-\frac{7}{6}\right)^{-2}=\left(-\frac{6}{7}\right)^2=\frac{36}{49}$$

Ответ

1) $$\frac{1}{25}$$; 2) $$\frac{1}{16}$$; 3) $$\frac{1}{81}$$; 4) $$125$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$; 7) $$-1$$; 8) $$1$$; 9) $$\frac{27}{8}$$; 10) $$\frac{36}{49}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники