Упр.24 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: $$7a^2-7$$;
2. $$3b^3-3b$$;
3. $$2x^3-2xy^2$$;
4. $$-8a^5+8a^3-2a$$;
5. $$x-4y+x^2-16y^2$$;
6. $$ab^6-ab^4-b^6+b^4$$.

1. $$7a^2-7=7(a^2-1)=7(a-1)(a+1).$$
2. $$3b^3-3b=3b(b^2-1)=3b(b-1)(b+1).$$
3. $$2x^3-2xy^2=2x(x^2-y^2)=2x(x-y)(x+y).$$
4. $$-8a^5+8a^3-2a=-2a(4a^4-4a^2+1)=-2a(2a^2-1)^2.$$
5. $$x-4y+x^2-16y^2=(x-4y)+(x-4y)(x+4y)=(x-4y)(x+4y+1).$$
6. $$ab^6-ab^4-b^6+b^4=b^4(ab^2-a-b^2+1)=b^4(a-1)(b^2-1)=b^4(a-1)(b-1)(b+1).$$

Ответ

1) $$7(a-1)(a+1)$$;
2) $$3b(b-1)(b+1)$$;
3) $$2x(x-y)(x+y)$$;
4) $$-2a(2a^2-1)^2$$;
5) $$(x-4y)(x+4y+1)$$;
6) $$b^4(a-1)(b-1)(b+1)$$.