Упр.231 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3^-8;
2) 5^-6;
3) a^-9;
4) d^-3;
5) 12^-1;
6) m^-1;
7) (а-b)^-2;
8) (2х-3у)^-4. Какому из выражений равно выражение a^-6:
1) -a6;
2) 1/a^-6;
3) 1/a6;
4) -1/a6?

Используем правило: если показатель степени отрицательный, то выражение можно записать как дробь с числителем $$1$$ и знаменателем с положительным показателем:

$$ x^{-n}=\frac{1}{x^n} $$

Тогда:

$$ 3^{-8}=\frac{1}{3^8} $$
$$ 5^{-6}=\frac{1}{5^6} $$
$$ a^{-9}=\frac{1}{a^9} $$
$$ d^{-3}=\frac{1}{d^3} $$
$$ 12^{-1}=\frac{1}{12} $$
$$ m^{-1}=\frac{1}{m} $$
$$ (a-b)^{-2}=\frac{1}{(a-b)^2} $$
$$ (2x-3y)^{-4}=\frac{1}{(2x-3y)^4} $$

Теперь рассмотрим выражение $$a^{-6}$$:

$$ a^{-6}=\frac{1}{a^6} $$

Значит, верный вариант — $$3)$$.

Ответ

$$a^{-6}=\frac{1}{a^6}$$, верный вариант: $$3$$.