Упр.231 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте степень в виде дроби: 1) $$3^{-8}$$; 2) $$5^{-6}$$; 3) $$a^{-9}$$; 4) $$d^{-3}$$; 5) $$12^{-1}$$; 6) $$m^{-1}$$; 7) $$(a-b)^{-2}$$; 8) $$(2x-3y)^{-4}$$.
2. Какому из выражений равно выражение $$a^{-6}$$: 1) $$-a^6$$; 2) $$\frac{1}{a^{-6}}$$; 3) $$\frac{1}{a^6}$$; 4) $$-\frac{1}{a^6}$$?

Используем правило: если показатель степени отрицательный, то выражение можно записать как дробь с числителем $$1$$ и знаменателем с положительным показателем:

$$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$$

Тогда:

$$3^{-8}=\frac{1}{3^8}$$
$$5^{-6}=\frac{1}{5^6}$$
$$a^{-9}=\frac{1}{a^9}$$
$$d^{-3}=\frac{1}{d^3}$$
$$12^{-1}=\frac{1}{12}$$
$$m^{-1}=\frac{1}{m}$$
$$(a-b)^{-2}=\frac{1}{(a-b)^2}$$
$$(2x-3y)^{-4}=\frac{1}{(2x-3y)^4}$$

Теперь рассмотрим выражение $$a^{-6}$$:

$$a^{-6}=\frac{1}{a^6}$$

Значит, верный вариант — $$3)$$.

Ответ

$$a^{-6}=\frac{1}{a^6}$$, верный вариант: $$3$$.