Упр.22.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) -4x^2+bx+2 содержит множитель (x+1);
2) 3x^2-4x+b содержит множитель x-2/3?

1. Если разложение трёхчлена $$-4x^2+bx+2$$ на линейные множители содержит множитель $$x+1$$, то число $$-1$$ является его корнем.

   Подставим $$x=-1$$:

   $$-4(-1)^2+b(-1)+2=0$$

   $$-4-b+2=0$$

   $$-2-b=0$$

   $$b=-2$$

2. Если разложение трёхчлена $$3x^2-4x+b$$ содержит множитель $$x-\frac{2}{3}$$, то число $$\frac{2}{3}$$ является его корнем.

   Подставим $$x=\frac{2}{3}$$:

   $$3\left(\frac{2}{3}\right)^2-4\cdot\frac{2}{3}+b=0$$

   $$3\cdot\frac{4}{9}-\frac{8}{3}+b=0$$

   $$\frac{4}{3}-\frac{8}{3}+b=0$$

   $$-\frac{4}{3}+b=0$$

   $$b=\frac{4}{3}$$

Ответ

1) $$b=-2$$; 2) $$b=\frac{4}{3}$$.