Упр.22.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (x^2-7x+12)/(x^2-3x);
2) (4a^2-9)/(2a^2-9a-18);
3) (2b^2-7b+3)/(4b^2-4b+1);
4) (m^3-1)/(m^2+9m-10);
5) (x^2-16)/(32-4x-x^2 );
6) (4n^2-9n+2)/(2+9n-5n^2 ).

1. $$\frac{x^2-7x+12}{x^2-3x}=\frac{(x-3)(x-4)}{x(x-3)}=\frac{x-4}{x}.$$
   Здесь $$x\ne 0,\; x\ne 3.$$

2. $$\frac{4a^2-9}{2a^2-9a-18}=\frac{(2a-3)(2a+3)}{(2a+3)(a-6)}=\frac{2a-3}{a-6}.$$
   Здесь $$a\ne -\frac{3}{2},\; a\ne 6.$$

3. $$\frac{2b^2-7b+3}{4b^2-4b+1}=\frac{(2b-1)(b-3)}{(2b-1)^2}=\frac{b-3}{2b-1}.$$
   Здесь $$b\ne \frac12.$$

4. $$\frac{m^3-1}{m^2+9m-10}=\frac{(m-1)(m^2+m+1)}{(m+10)(m-1)}=\frac{m^2+m+1}{m+10}.$$
   Здесь $$m\ne 1,\; m\ne -10.$$

5. $$\frac{x^2-16}{32-4x-x^2}=\frac{(x-4)(x+4)}{-(x+8)(x-4)}=-\frac{x+4}{x+8}.$$
   Здесь $$x\ne 4,\; x\ne -8.$$

6. $$\frac{4n^2-9n+2}{2+9n-5n^2}=\frac{(4n-1)(n-2)}{-(5n+1)(n-2)}=-\frac{4n-1}{5n+1}.$$
   Здесь $$n\ne 2,\; n\ne -\frac15.$$

Ответ

1) $$\frac{x-4}{x}$$; 2) $$\frac{2a-3}{a-6}$$; 3) $$\frac{b-3}{2b-1}$$; 4) $$\frac{m^2+m+1}{m+10}$$; 5) $$-\frac{x+4}{x+8}$$; 6) $$-\frac{4n-1}{5n+1}$$.