Упр.22 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:

1. $$a^2-8a+16$$;
2. $$9x^2+6x+1$$;
3. $$40xy+16x^2+25y^2$$;
4. $$a^8-4a^4b+4b^2$$.

1. $$a^2-8a+16=a^2-2\cdot a\cdot 4+4^2=(a-4)^2.$$
2. $$9x^2+6x+1=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot 1+1^2=(3x+1)^2.$$
3. $$16x^2+40xy+25y^2=(4x)^2+2\cdot 4x\cdot 5y+(5y)^2=(4x+5y)^2.$$
4. $$a^8-4a^4b+4b^2=(a^4)^2-2\cdot a^4\cdot 2b+(2b)^2=(a^4-2b)^2.$$

Ответ

$$1)\ (a-4)^2;\quad 2)\ (3x+1)^2;\quad 3)\ (4x+5y)^2;\quad 4)\ (a^4-2b)^2.$$