Упр.22.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен:

1. $$x^2-3x-18$$;
2. $$-x^2+3x+4$$;
3. $$5x^2+8x-4$$;
4. $$-\frac{1}{4}x^2-2x-3$$;
5. $$0{,}3m^2-3m+7{,}5$$;
6. $$-0{,}5x^2+x+1{,}5$$.

1. $$x^2-3x-18=(x-6)(x+3).$$

2. $$-x^2+3x+4=-(x^2-3x-4)=-(x-4)(x+1)=(4-x)(x+1).$$

3. $$5x^2+8x-4=5(x+2)\left(x-\frac{2}{5}\right)=(x+2)(5x-2).$$

4. $$-\frac14x^2-2x-3=-\frac14(x^2+8x+12)=-\frac14(x+6)(x+2).$$

5. $$0{,}3m^2-3m+7{,}5=0{,}3(m^2-10m+25)=0{,}3(m-5)^2.$$

6. $$-0{,}5x^2+x+1{,}5=-0{,}5(x^2-2x-3)=-0{,}5(x-3)(x+1).$$

Ответ

$$1)\ (x-6)(x+3);\quad 2)\ (4-x)(x+1);\quad 3)\ (x+2)(5x-2);$$

$$4)\ -\frac14(x+6)(x+2);\quad 5)\ 0{,}3(m-5)^2;\quad 6)\ -0{,}5(x-3)(x+1).$$