Упр.22.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (3n^2+mn-4m^2)/(8m^2+18mn+9n^2 );
2) (12u^2-4ut-5t^2)/(-5t^2+21ut-18u^2 ).

1) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$3n^2+mn-4m^2=(3n+4m)(n-m),$$

$$8m^2+18mn+9n^2=(3n+4m)(3n+2m).$$

Тогда

$$\frac{3n^2+mn-4m^2}{8m^2+18mn+9n^2}=\frac{(3n+4m)(n-m)}{(3n+4m)(3n+2m)}=\frac{n-m}{3n+2m}.$$

2) Разложим на множители:

$$12u^2-4ut-5t^2=(2u+t)(6u-5t),$$

$$-5t^2+21ut-18u^2=-(3u-t)(6u-5t).$$

Тогда

$$\frac{12u^2-4ut-5t^2}{-5t^2+21ut-18u^2}=\frac{(2u+t)(6u-5t)}{-(3u-t)(6u-5t)}=-\frac{2u+t}{3u-t}=\frac{2u+t}{t-3u}.$$

Ответ

1) $$\frac{n-m}{3n+2m}$$

2) $$\frac{2u+t}{t-3u}$$