Упр.22.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (2a^2+ab-15b^2)/(-2a^2+9ab-10b^2 );
2) (6x^2-13xy-5y^2)/(12x^2-5xy-3y^2 ).

1) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ 2a^2+ab-15b^2=(2a+5b)(a-3b), $$

$$ -2a^2+9ab-10b^2=-(2a^2-9ab+10b^2)=-(2a-5b)(a-2b). $$

Тогда

$$ \frac{2a^2+ab-15b^2}{-2a^2+9ab-10b^2} = \frac{(2a+5b)(a-3b)}{-(2a-5b)(a-2b)}. $$

Сокращения здесь нет, поэтому можно записать ответ в разложенном виде:

$$ \frac{2a^2+ab-15b^2}{-2a^2+9ab-10b^2} = -\frac{(2a+5b)(a-3b)}{(2a-5b)(a-2b)}. $$

2) Разложим на множители:

$$ 6x^2-13xy-5y^2=(3x+y)(2x-5y), $$

$$ 12x^2-5xy-3y^2=(3x+y)(4x-3y). $$

Сократим общий множитель $$3x+y$$:

$$ \frac{6x^2-13xy-5y^2}{12x^2-5xy-3y^2} = \frac{(3x+y)(2x-5y)}{(3x+y)(4x-3y)} = \frac{2x-5y}{4x-3y}. $$

Ответ

1) $$-\frac{(2a+5b)(a-3b)}{(2a-5b)(a-2b)}$$;

2) $$\frac{2x-5y}{4x-3y}$$.