Упр.22.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители многочлен: 1) $$a^2-14ab+40b^2$$; 2) $$12b^2+bc-6c^2$$.

1) Разложим многочлен $$a^2-14ab+40b^2$$ на множители. Подберём числа, произведение которых равно $$40$$, а сумма — $$14$$. Это $$4$$ и $$10$$.

$$a^2-14ab+40b^2=(a-4b)(a-10b).$$

2) Разложим многочлен $$12b^2+bc-6c^2$$ на множители. Представим его в виде произведения двучленов:

$$12b^2+bc-6c^2=12\left(b+\frac{3c}{4}\right)\left(b-\frac{c}{3}\right).$$

Упростим:

$$12\left(b+\frac{3c}{4}\right)\left(b-\frac{c}{3}\right)=(4b+3c)(3b-2c).$$

Ответ

$$1)\ (a-4b)(a-10b); \qquad 2)\ (4b+3c)(3b-2c).$$