Упр.22.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители многочлен:
   1) $$x^2-6xy+5y^2$$;
   2) $$a^2+5ab-36b^2$$;
   3) $$3m^2-8mn-3n^2$$;
   4) $$4x^2-5xy+y^2$$.

1. $$x^2-6xy+5y^2=x^2-xy-5xy+5y^2=x(x-y)-5y(x-y)=(x-y)(x-5y).$$

2. $$a^2+5ab-36b^2=a^2+9ab-4ab-36b^2=a(a+9b)-4b(a+9b)=(a+9b)(a-4b).$$

3. $$3m^2-8mn-3n^2=3m^2-9mn+mn-3n^2=3m(m-3n)+n(m-3n)=(3m+n)(m-3n).$$

4. $$4x^2-5xy+y^2=4x^2-4xy-xy+y^2=4x(x-y)-y(x-y)=(4x-y)(x-y).$$

Ответ

1) $$(x-y)(x-5y)$$; 2) $$(a+9b)(a-4b)$$; 3) $$(3m+n)(m-3n)$$; 4) $$(4x-y)(x-y)$$.