Упр.22.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) y=(x^2-2x-8)/(x-4);
2) y=(x^2-x-2)/(x+1)-(x^2-x-30)/(x+5).

1) $$y=\frac{x^2-2x-8}{x-4}=\frac{(x-4)(x+2)}{x-4}=x+2,\quad x\ne 4.$$

Значит, график функции — прямая $$y=x+2$$ с выколотой точкой при $$x=4$$. Тогда $$y=6$$, поэтому точка $$\left(4;6\right)$$ не принадлежит графику.

2) $$y=\frac{x^2-x-2}{x+1}-\frac{x^2-x-30}{x+5}=\frac{(x-2)(x+1)}{x+1}-\frac{(x-6)(x+5)}{x+5}.$$

Сокращаем дроби:

$$y=x-2-(x-6)=4,\quad x\ne -1,\; x\ne -5.$$

Значит, график функции — горизонтальная прямая $$y=4$$ с выколотыми точками при $$x=-1$$ и $$x=-5$$. Эти точки: $$(-1;4)$$ и $$(-5;4)$$.

Ответ

1) $$y=x+2,\ x\ne 4$$ — прямая с выколотой точкой $$\left(4;6\right)$$.

2) $$y=4,\ x\ne -1,\ x\ne -5$$ — прямая с выколотыми точками $$(-1;4)$$ и $$(-5;4)$$.