Упр.21.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 21.8. Число -2 является корнем уравнения x^2 -8x+q=0. Найдите значение q и второй корень уравнения.

Для уравнения $$x^2-8x+q=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=8,\quad x_1x_2=q.$$

Так как один корень равен $$x_1=-2,$$ то

$$-2+x_2=8,$$

откуда

$$x_2=10.$$

Теперь найдём $$q$$:

$$q=x_1x_2=-2\cdot 10=-20.$$

Ответ

$$q=-20,\quad x_2=10.$$