Упр.21.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Число $$-2$$ является корнем уравнения $$x^2-8x+q=0$$. Найдите значение $$q$$ и второй корень уравнения.

Для уравнения $$x^2-8x+q=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=8,\quad x_1x_2=q.$$

Так как один корень равен $$x_1=-2,$$ то

$$-2+x_2=8,$$

откуда

$$x_2=10.$$

Теперь найдём $$q$$:

$$q=x_1x_2=-2\cdot 10=-20.$$

Ответ

$$q=-20,\quad x_2=10.$$