Упр.21.44 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 21.44. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2 и y=x+2. Начертите графики данных функций и отметьте найденные точки.

Найдём точки пересечения графиков, приравняв их ординаты:

$$x^2=x+2$$

$$x^2-x-2=0$$

Разложим на множители:

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0$$

Отсюда:

$$x=2 \quad \text{или} \quad x=-1$$

Найдём соответствующие значения $y$:

при $$x=2$$ имеем $$y=x^2=2^2=4$$;

при $$x=-1$$ имеем $$y=x^2=(-1)^2=1$$.

Следовательно, точки пересечения графиков: $$(-1;1)$$ и $$\left(2;4\right)$$.

Ответ

$$(-1;1) \text{ и } (2;4)$$