Упр.21.43 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 21.43. В саду посадили рядами 48 деревьев с одинаковым количеством деревьев в каждом ряду. Рядов оказалось на 8 меньше, чем деревьев в каждом из них. Сколько деревьев посадили в каждом ряду и сколько было рядов?

Пусть в каждом ряду посадили $$x$$ деревьев. Тогда рядов было $$x-8$$, а всего деревьев — $$48$$.

Составим уравнение:

$$x(x-8)=48$$

$$x^2-8x-48=0$$

Найдём корни:

$$D=(-8)^2-4\cdot 1\cdot(-48)=64+192=256$$

$$x=\frac{8\pm 16}{2}$$

$$x_1=12,\quad x_2=-4$$

Так как количество деревьев в ряду не может быть отрицательным, подходит только $$x=12$$.

Тогда число рядов:

$$12-8=4$$

Ответ

В каждом ряду посадили 12 деревьев, рядов было 4.