Упр.21 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде произведения выражение:
   
   1) $$ab-ac+bd-cd$$;
   
   2) $$3m+3n-mx-nx$$;
   
   3) $$a^5+a^3+2a^2+2$$;
   
   4) $$8a^2b-2a^2-4b^2+b$$.

1. $$ab-ac+bd-cd=a(b-c)+d(b-c)=(b-c)(a+d).$$

2. $$3m+3n-mx-nx=3(m+n)-x(m+n)=(m+n)(3-x).$$

3. $$a^5+a^3+2a^2+2=a^3(a^2+1)+2(a^2+1)=(a^2+1)(a^3+2).$$

4. $$8a^2b-2a^2-4b^2+b=2a^2(4b-1)-b(4b-1)=(4b-1)(2a^2-b).$$

Ответ

1) $$(b-c)(a+d)$$;
2) $$(m+n)(3-x)$$;
3) $$(a^2+1)(a^3+2)$$;
4) $$(4b-1)(2a^2-b)$$.