Упр.21.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) x^2-12x-18=0; 2) x^2+2x-9=0;
3) 3x^2+7x+2=0; 4)-4x^2-8x+27=0.

1. Для уравнения $$x^2-12x-18=0$$ по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=12,\qquad x_1x_2=-18.$$
2. Для уравнения $$x^2+2x-9=0$$:
   $$x_1+x_2=-2,\qquad x_1x_2=-9.$$
3. Разделим уравнение $$3x^2+7x+2=0$$ на $$3$$:
   $$ x^2+\frac{7}{3}x+\frac{2}{3}=0. $$
   Тогда по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=-\frac{7}{3},\qquad x_1x_2=\frac{2}{3}.$$
4. Разделим уравнение $$-4x^2-8x+27=0$$ на $$-4$$:
   $$ x^2+2x-\frac{27}{4}=0. $$
   Тогда по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=-2,\qquad x_1x_2=-\frac{27}{4}.$$

Ответ

1) $$x_1+x_2=12,\; x_1x_2=-18$$;
2) $$x_1+x_2=-2,\; x_1x_2=-9$$;
3) $$x_1+x_2=-\frac{7}{3},\; x_1x_2=\frac{2}{3}$$;
4) $$x_1+x_2=-2,\; x_1x_2=-\frac{27}{4}$$.