Упр.21.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)
1) x^2-12x+14=0; 2) x^2+6x+2=0;
3) x^2-7x-30=0; 4) x^2+16x-10=0;
5) x^2-24x+0,1=0; 6) x^2+20x+3=0?
Для квадратного уравнения $$x^2+bx+c=0$$ используем теорему Виета:
$$x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=c.$$
Если оба корня положительные, то $$x_1x_2>0$$ и $$x_1+x_2>0$$.
Если оба корня отрицательные, то $$x_1x_2>0$$ и $$x_1+x_2<0$$.
Если корни разных знаков, то $$x_1x_2<0$$.
$$x^2-12x+14=0$$
$$x_1+x_2=12,\qquad x_1x_2=14.$$
Оба корня положительные.
$$x^2+6x+2=0$$
$$x_1+x_2=-6,\qquad x_1x_2=2.$$
Оба корня отрицательные.
$$x^2-7x-30=0$$
$$x_1+x_2=7,\qquad x_1x_2=-30.$$
Корни разных знаков.
$$x^2+16x-10=0$$
$$x_1+x_2=-16,\qquad x_1x_2=-10.$$
Корни разных знаков.
$$x^2-24x+0{,}1=0$$
$$x_1+x_2=24,\qquad x_1x_2=0{,}1.$$
Оба корня положительные.
$$x^2+20x+3=0$$
$$x_1+x_2=-20,\qquad x_1x_2=3.$$
Оба корня отрицательные.
Ответ
а) $$1),\ 5)$$
б) $$2),\ 6)$$
в) $$3),\ 4)$$
