Упр.21.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) x^2+6x-32=0; 2) x^2-10x+4=0;
3) 2x^2-6x+3=0; 4) 10x^2+42x+25=0.

1. Для уравнения $$x^2+6x-32=0$$ по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=-6,\quad x_1x_2=-32.$$
2. Для уравнения $$x^2-10x+4=0$$:
   $$x_1+x_2=10,\quad x_1x_2=4.$$
3. Приведём уравнение $$2x^2-6x+3=0$$ к виду с коэффициентом при $$x^2$$, равным 1:
   $$ x^2-3x+1{,}5=0. $$
   Тогда по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=3,\quad x_1x_2=1{,}5.$$
4. Приведём уравнение $$10x^2+42x+25=0$$ к виду:
   $$ x^2+4{,}2x+2{,}5=0. $$
   Тогда по теореме Виета:
   $$x_1+x_2=-4{,}2,\quad x_1x_2=2{,}5.$$

Ответ

1) $$x_1+x_2=-6,\; x_1x_2=-32$$;
2) $$x_1+x_2=10,\; x_1x_2=4$$;
3) $$x_1+x_2=3,\; x_1x_2=1{,}5$$;
4) $$x_1+x_2=-4{,}2,\; x_1x_2=2{,}5$$.