Упр.20.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 20.9. Произведение двух чисел равно 84. Найдите эти числа, если одно из них на 8 меньше другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 20-9 827

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$x+8$$.

По условию их произведение равно $$84$$, значит:

$$x(x+8)=84$$

$$x^2+8x-84=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=8^2-4\cdot 1\cdot(-84)=64+336=400$$

$$\sqrt{D}=20$$

$$x=\frac{-8\pm 20}{2}$$

$$x_1=\frac{-8-20}{2}=-14,\qquad x_2=\frac{-8+20}{2}=6$$

Если меньшее число равно $$-14$$, то большее:

$$-14+8=-6$$

Если меньшее число равно $$6$$, то большее:

$$6+8=14$$

Ответ

$$-14$$ и $$-6$$; $$6$$ и $$14$$.