Упр.20.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) x^2-3x+2=0; 2) x^2+12x-13=0;
3) x^2-x-72=0; 4) 2x^2-5x+2=0;
5) 2x^2-7x-4=0; 6)-2x^2+x+15=0;
7) x^2-6x+11=0; 8)-x^2-8x+12=0.

1. $$x^2-3x+2=0$$
   $$D=9-4\cdot 2=1$$
   $$x_{1,2}=\frac{3\pm 1}{2}$$
   $$x_1=1,\quad x_2=2$$
2. $$x^2+12x-13=0$$
   $$D=144+4\cdot 13=196$$
   $$x_{1,2}=\frac{-12\pm 14}{2}$$
   $$x_1=-13,\quad x_2=1$$
3. $$x^2-x-72=0$$
   $$D=1+4\cdot 72=289$$
   $$x_{1,2}=\frac{1\pm 17}{2}$$
   $$x_1=-8,\quad x_2=9$$
4. $$2x^2-5x+2=0$$
   $$D=25-4\cdot 2\cdot 2=9$$
   $$x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{4}$$
   $$x_1=\frac12,\quad x_2=2$$
5. $$2x^2-7x-4=0$$
   $$D=49+4\cdot 2\cdot 4=81$$
   $$x_{1,2}=\frac{7\pm 9}{4}$$
   $$x_1=-\frac12,\quad x_2=4$$
6. $$-2x^2+x+15=0$$
   $$D=1+4\cdot 2\cdot 15=121$$
   $$x_{1,2}=\frac{-1\pm 11}{-4}$$
   $$x_1=3,\quad x_2=-\frac52$$
7. $$x^2-6x+11=0$$
   $$D=36-44=-8<0$$ Корней нет.
8. $$-x^2-8x+12=0$$
   $$x^2+8x-12=0$$
   $$D=64+48=112=16\cdot 7$$
   $$x_{1,2}=\frac{-8\pm 4\sqrt7}{2}$$
   $$x_1=-4+2\sqrt7,\quad x_2=-4-2\sqrt7$$

Ответ

1) $$x=1,\ 2$$; 2) $$x=-13,\ 1$$; 3) $$x=-8,\ 9$$; 4) $$x=\frac12,\ 2$$; 5) $$x=-\frac12,\ 4$$; 6) $$x=-\frac52,\ 3$$; 7) корней нет; 8) $$x=-4\pm 2\sqrt7$$.