Упр.20.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 6x^2 -18x+b=0; 2) 8x^2 +bx+2=0?

Уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю: $$D=0.$$

1. $$6x^2-18x+b=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-18)^2-4\cdot 6\cdot b=324-24b.$$

   Для единственного корня:

   $$324-24b=0$$

   $$24b=324$$

   $$b=13{,}5.$$

2. $$8x^2+bx+2=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=b^2-4\cdot 8\cdot 2=b^2-64.$$

   Для единственного корня:

   $$b^2-64=0$$

   $$b^2=64$$

   $$b=\pm 8.$$

Ответ

1) $$b=13{,}5$$; 2) $$b=\pm 8$$.