Упр.20.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 2x^2 +4x-b=0; 2) 3x^2 -bx+12=0?

1. Уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю.

   Для уравнения $$2x^2+4x-b=0$$ имеем:

   $$D=4^2-4\cdot 2\cdot(-b)=16+8b.$$

   Приравняем дискриминант к нулю:

   $$16+8b=0$$

   $$8b=-16$$

   $$b=-2.$$

2. Для уравнения $$3x^2-bx+12=0$$ дискриминант равен:

   $$D=(-b)^2-4\cdot 3\cdot 12=b^2-144.$$

   При единственном корне:

   $$b^2-144=0$$

   $$b^2=144$$

   $$b=\pm 12.$$

Ответ

1) $$b=-2$$; 2) $$b=\pm 12$$.