Упр.20.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 20.13. От прямоугольного листа бумаги, длина которого равна 18 см, отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшейся части прямоугольника составляет 72 см^2. Найдите исходную ширину листа бумаги. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 20-13 827
Пусть ширина прямоугольного листа равна $$x$$ см. Тогда площадь исходного листа равна $$18x$$, а площадь отрезанного квадрата — $$x^2$$.
По условию площадь оставшейся части равна $$72$$ см2, значит:
$$18x-x^2=72$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$x^2-18x+72=0$$
Найдём корни уравнения:
$$D=18^2-4\cdot 72=324-288=36$$
$$x_{1,2}=\frac{18\pm \sqrt{36}}{2}=\frac{18\pm 6}{2}$$
$$x_1=6,\quad x_2=12$$
Оба значения подходят по условию задачи.
Ответ
$$6\text{ см}$$ или $$12\text{ см}$$
