Упр.2.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) A={x | x < 19},B={x | x?N,x > 11};
2) A={x | x=4n,n?N},B={x | x=6n,n?N};
3) A={(x,y) | 2x-y=1},B={(x,y) | x+y=5}.

1. $$A=\{x \mid x<19\}, \quad B=\{x \mid x\in N,\ x>11\}.$$

   В множество $$B$$ входят натуральные числа, большие 11, но меньшие 19:

   $$A\cap B=\{12;13;14;15;16;17;18\}.$$

2. $$A=\{x \mid x=4n,\ n\in N\}, \quad B=\{x \mid x=6n,\ n\in N\}.$$

   Пересечение состоит из чисел, кратных и 4, и 6, то есть кратных $$12$$:

   $$A\cap B=\{x \mid x=12n,\ n\in N\}.$$

3. $$A=\{(x,y)\mid 2x-y=1\}, \quad B=\{(x,y)\mid x+y=5\}.$$

   Решим систему:

   $$ \begin{aligned} 2x-y&=1,\\ x+y&=5. \end{aligned} $$

   Сложим уравнения:

   $$3x=6,$$

   откуда $$x=2.$$ Подставим в уравнение $$x+y=5$$:

   $$2+y=5,$$

   $$y=3.$$

   Следовательно,

   $$A\cap B=\{(2;3)\}.$$

Ответ

1) $$\{12;13;14;15;16;17;18\}$$;
2) $$\{x \mid x=12n,\ n\in N\}$$;
3) $$\{(2;3)\}$$.