Упр.2.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) А — множество равнобедренных треугольников, В — множество равносторонних треугольников;
2) A — множество прямоугольных треугольников, В — множество равносторонних треугольников;
3) А — множество двузначных чисел, В — множество натуральных чисел, кратных 19;
4) А — множество однозначных чисел, В — множество простых чисел.

1. Множество равносторонних треугольников является подмножеством множества равнобедренных треугольников, так как у равностороннего треугольника все стороны равны. Поэтому
   $$A \cap B = A.$$
2. Равносторонний треугольник не может быть прямоугольным, значит общих элементов у множеств нет:
   $$A \cap B = \varnothing.$$
3. Двузначные числа, кратные $19$, это:
   $$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95.$$
   Следовательно,
   $$A \cap B = \{19, 38, 57, 76, 95\}.$$
4. Однозначные простые числа:
   $$2,\ 3,\ 5,\ 7.$$
   Значит,
   $$A \cap B = \{2, 3, 5, 7\}.$$

Ответ

1) $$A \cap B = A;$$
2) $$A \cap B = \varnothing;$$
3) $$A \cap B = \{19, 38, 57, 76, 95\};$$
4) $$A \cap B = \{2, 3, 5, 7\}.$$