Упр.2.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Найдите пересечение множеств $$A$$ и $$B$$, если:

1. 1) $$A$$ — множество равнобедренных треугольников, $$B$$ — множество равносторонних треугольников;
   2) $$A$$ — множество прямоугольных треугольников, $$B$$ — множество равносторонних треугольников;
   3) $$A$$ — множество двузначных чисел, $$B$$ — множество натуральных чисел, кратных $$19$$;
   4) $$A$$ — множество однозначных чисел, $$B$$ — множество простых чисел.

1. Множество равносторонних треугольников является подмножеством множества равнобедренных треугольников, так как у равностороннего треугольника все стороны равны. Поэтому
   $$A \cap B = A.$$
2. Равносторонний треугольник не может быть прямоугольным, значит общих элементов у множеств нет:
   $$A \cap B = \varnothing.$$
3. Двузначные числа, кратные $$19$$, это:
   $$19,\ 38,\ 57,\ 76,\ 95.$$
   Следовательно,
   $$A \cap B = \{19, 38, 57, 76, 95\}.$$
4. Однозначные простые числа:
   $$2,\ 3,\ 5,\ 7.$$
   Значит,
   $$A \cap B = \{2, 3, 5, 7\}.$$

Ответ

1) $$A \cap B = A;$$
2) $$A \cap B = \varnothing;$$
3) $$A \cap B = \{19, 38, 57, 76, 95\};$$
4) $$A \cap B = \{2, 3, 5, 7\}.$$