Упр.2.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) x^(n+3)+x^n;
2) y^(n+2)-y^(n-2),n > 2;
3) z^3n-z^n;
4) 5^(n+4)+2•5^(n+2)-3•5^(n+1).

1. $$x^{n+3}+x^n=x^n(x^3+1).$$
2. $$y^{n+2}-y^{n-2}=y^{n-2}(y^4-1), \quad n>2.$$
3. $$z^{3n}-z^n=z^n(z^{2n}-1).$$
4. $$5^{n+4}+2\cdot 5^{n+2}-3\cdot 5^{n+1}=5^{n+1}(5^3+2\cdot 5-3\cdot 1)$$
   $$=5^{n+1}(125+10-3)=5^{n+1}\cdot 132.$$

Ответ

1) $$x^n(x^3+1)$$; 2) $$y^{n-2}(y^4-1)$$; 3) $$z^n(z^{2n}-1)$$; 4) $$132\cdot 5^{n+1}$$.