Упр.2.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) A=N,B={x | x=2n,n?N};
2) А — множество однозначных чисел, В — множество простых чисел;
3) А — множество равносторонних треугольников, В — множество равнобедренных треугольников.

1. $$A=\mathbb{N}, \quad B=\{x \mid x=2n,\ n\in \mathbb{N}\}$$

   Множество $$B$$ состоит из чётных натуральных чисел. Тогда разность $$A \setminus B$$ — это все натуральные числа, которые не входят в $$B$$, то есть нечётные натуральные числа:

   $$A \setminus B=\{x \mid x=2n-1,\ n\in \mathbb{N}\}.$$

2. $$A$$ — множество однозначных чисел, $$B$$ — множество простых чисел.

   Однозначные числа: $$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.$$

   Простые числа среди них: $$\{2,3,5,7\}.$$

   Тогда

   $$A \setminus B=\{1,4,6,8,9\}.$$

3. $$A$$ — множество равносторонних треугольников, $$B$$ — множество равнобедренных треугольников.

   Каждый равносторонний треугольник является равнобедренным, значит $$A \subset B$$.

   Следовательно, в разность $$A \setminus B$$ не входит ни один треугольник:

   $$A \setminus B=\varnothing.$$

Ответ

1) $$\{x \mid x=2n-1,\ n\in \mathbb{N}\}$$;
2) $$\{1,4,6,8,9\}$$;
3) $$\varnothing$$.