Упр.2.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 2.16. Известно, что для любого множества В выполняется равенство A U В = В. Найдите множество A. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 2-16 827

Если для любого множества $$B$$ выполняется равенство $$A \cup B = B,$$ то объединение с множеством $$A$$ не должно изменять множество $$B$$.

Это возможно только в том случае, когда множество $$A$$ не содержит ни одного элемента. Иначе любой элемент из $$A$$, не принадлежащий $$B$$, попал бы в объединение и равенство нарушилось бы.

Значит, $$A$$ — пустое множество:

$$A=\varnothing.$$

Ответ

$$A=\varnothing$$