Упр.2.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) четырёхугольник; 2) треугольник; 3) шестиугольник.
Может ли объединение треугольников быть отрезком?

1) Чтобы объединением двух треугольников был четырёхугольник, можно взять два треугольника с общей стороной так, чтобы внешняя граница получилась из четырёх сторон.

2) Чтобы объединением двух треугольников был треугольник, удобно один треугольник разделить на два треугольника общей стороной. Тогда их объединение снова даст исходный треугольник.

3) Чтобы объединением двух треугольников был шестиугольник, нужно расположить треугольники так, чтобы их общая часть была внутренней, а внешняя граница состояла из шести сторон.

Объединение двух треугольников не может быть отрезком, так как объединение фигур содержит все их точки, а у треугольника есть внутренние точки и площадь, поэтому результат не может выродиться в отрезок.

Ответ

1) Можно; 2) можно; 3) можно. Объединение треугольников отрезком быть не может.