Упр.2.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) A={x | x^2-1=0},B={x | (x-1)(x-2)=0};
2) A={x | 2x+3=0},B={x | x^2+3=2};
3) A={x | x?N,x < 5},B={x | x?N,x < 7}.

1. $$x^2-1=0 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1,$$ значит, $$A=\{-1;1\}.$$

   $$ (x-1)(x-2)=0 \Rightarrow x=1 \text{ или } x=2,$$ значит, $$B=\{1;2\}.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{-1;1;2\}.$$

2. $$2x+3=0 \Rightarrow 2x=-3 \Rightarrow x=-1{,}5,$$ значит, $$A=\{-1{,}5\}.$$

   $$x^2+3=2 \Rightarrow x^2=-1,$$ решений нет, значит, $$B=\varnothing.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{-1{,}5\}.$$

3. Так как $$x \in \mathbb{N}$$ и $$x<5,$$ то $$A=\{1;2;3;4\}.$$

   Так как $$x \in \mathbb{N}$$ и $$x<7,$$ то $$B=\{1;2;3;4;5;6\}.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{1;2;3;4;5;6\}.$$

Ответ

1) $$\{-1;1;2\}$$; 2) $$\{-1{,}5\}$$; 3) $$\{1;2;3;4;5;6\}$$.