Упр.2.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) {a,b}?{b}={a,b};
2) {a,b}?{b}={b};
3) {a,b}?{a}={a};
4) {a,b}?{b}={{b}}?

Используем свойство объединения множеств: если к множеству добавить его же элемент, то множество не изменится.

Проверим утверждения:

1. $$\{a,b\}\cup\{b\}=\{a,b\}$$ — верно, так как элемент $$b$$ уже входит в множество $$\{a,b\}$$.
2. $$\{a,b\}\cup\{b\}=\{b\}$$ — неверно, потому что после объединения остаётся ещё и элемент $$a$$.
3. $$\{a,b\}\cup\{a\}=\{a\}$$ — неверно, так как в результате получится $$\{a,b\}$$.
4. $$\{a,b\}\cup\{b\}=\{\{b\}\}$$ — неверно, так как справа записано множество, элементом которого является множество $$\{b\}$$, а не элементы $$a$$ и $$b$$.

Верным является только первое утверждение.

Ответ: 1.