Упр.2.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 2.10. Известно, что для любого множества B выполняется равенство A ? B = A. Найдите множество A.

Если для любого множества $$B$$ выполняется равенство $$A \cap B = A,$$ то возьмём в качестве $$B$$ пустое множество $$\varnothing$$.

Тогда получаем:

$$A \cap \varnothing = A.$$

Но пересечение любого множества с пустым множеством равно пустому множеству:

$$A \cap \varnothing = \varnothing.$$

Значит,

$$A=\varnothing.$$

Ответ

$$A=\varnothing$$