Упр.199 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$\frac{2x+7}{4}=\frac{x+5}{3}$$;
   2) $$x^2+6x=0$$;
   3) $$0{,}21x-0{,}7x^2=0$$;
   4) $$x^2-16=0$$;
   5) $$25x^2-36=0$$;
   6) $$x^2+4=0$$.
2. Рабочий должен был изготовлять ежедневно 10 деталей. Однако он изготовлял ежедневно 12 деталей, и уже за 2 дня до окончания срока работы ему осталось изготовить 6 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

1. $$\frac{2x+7}{4}=\frac{x+5}{3}$$
   $$3(2x+7)=4(x+5)$$
   $$6x+21=4x+20$$
   $$2x=-1$$
   $$x=-0{,}5$$
2. $$x^2+6x=0$$
   $$x(x+6)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-6$$
3. $$0{,}21x-0{,}7x^2=0$$
   $$0{,}7x(0{,}3-x)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=0{,}3$$
4. $$x^2-16=0$$
   $$x^2=16$$
   $$x=\pm 4$$
5. $$25x^2-36=0$$
   $$25x^2=36$$
   $$x^2=\frac{36}{25}$$
   $$x=\pm \frac{6}{5}$$
6. $$x^2+4=0$$
   $$x^2=-4$$
   Действительных корней нет.
7. Пусть рабочий должен был работать $$x$$ дней. Тогда он должен был изготовить $$10x$$ деталей, а фактически работал $$x-2$$ дня и изготовил $$12(x-2)$$ деталей. По условию:
   $$10x-12(x-2)=6$$
   $$10x-12x+24=6$$
   $$-2x=-18$$
   $$x=9$$
   Значит, рабочий должен был изготовить:
   $$10\cdot 9=90$$

Ответ

1) $$x=-0{,}5$$; 2) $$x=0,\,-6$$; 3) $$x=0,\;0{,}3$$; 4) $$x=\pm 4$$; 5) $$x=\pm \frac{6}{5}$$; 6) корней нет; 7) $$90$$ деталей.