Упр.198 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

За 30 монет купили 30 птиц. Сколько купили птиц каждого вида, если за трех воробьев платили одну монету, за двух голубей — тоже одну монету, а за одну горлицу — две монеты, при этом купили хотя бы одну птичку каждого вида? Из пункта А в пункт В автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а возвращался из пункта В в пункт А со скоростью 70 км/ч по другой дороге, которая на 15 км короче первой.
На обратный путь автомобиль потратил на 30 мин меньше, чем на путь из пункта А в пункт В. За какое время он доехал из пункта А в пункт В?

Пусть автомобиль ехал из пункта A в пункт B $$x$$ ч. Тогда на обратный путь он затратил $$x-\frac12$$ ч.

Расстояние из A в B равно $$60x$$ км, а из B в A — $$70\left(x-\frac12\right)$$ км. По условию обратный путь на 15 км короче, значит:

$$ 60x-70\left(x-\frac12\right)=15 $$

Решим уравнение:

$$ 60x-70x+35=15 $$

$$ -10x=-20 $$

$$ x=2 $$

Значит, из пункта A в пункт B автомобиль ехал 2 часа.

Ответ

2 ч.